河北省石家庄市新华区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题

适用年级:初一
试卷号:186838

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/18

1.单选题(共11题)

1.
下列各式计算正确的是(  )
A.B.C.D.
2.
据研究,一种H7N9病毒直径为30纳米(1纳米=米),下列用科学记数法表示这个病毒直径的大小,正确的是(  )
A.B.C.D.
3.
若代数式,则(  )
A.-8B.9C.8D.-9
4.
不等式组的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.B.
C.D.
5.
甲、乙两人去买东西,他们所带钱数的和为120元,甲花去30元,乙花去20元,两人余下的钱数之比为3:2,则甲、乙两人所带的钱数分别是( )
A.70,49B.65,48C.72,48D.73,47
6.
已知,下列结论正确的是(  )
A.B.C.D.
7.
已知方程组,则(  )
A.3B.2C.1D.-1
8.
如图,是两条直线被直线所截后形成的八个角,则能够判定直线的是(  )
A.B.
C.D.
9.
如图,在中,内角的平分线,外角的平分线,外角的平分线,以下结论不正确的是(  )
A.B.
C.D.平分
10.
如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=42°,则∠2等于()
A.138°B.142°C.148°D.159°
11.
表示的是(  )
A.3个相加B.2个相加C.3个相乘D.5个7相乘

2.填空题(共5题)

12.
__________.
13.
是关于的二元一次方程的一个解,则的值是__________.
14.
某商店出售一种钢笔,进价为15元,标出的售价是22.5元,商店要在保证利润不低于10%的前提下进行降价销售,则最多降价__________元.
15.
将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置,如果,那么的大小为__________.
16.
如图是由四个完全相同的小正方形排成的正方形网格,正方形的顶点叫格点,以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有__________种.

3.解答题(共9题)

17.
计算:
18.
图①是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然后拼成图②所示的一个大正方形。

(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积:
方法一:
方法二: .
(2)(m+n),(m−n) ,mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题:若x+y=9,xy=14,求x−y的值.
19.
因式分解:
20.
解方程组:
21.
解不等式组:
22.
小明有1元和5角的硬币共13枚,这些硬币的总币值小于8.5元.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下:
甲:x+___<8.5 乙:0.5x+___<8.5
根据甲、乙两名同学所列的不等式,请你分别指出未知数x表示的意义,然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式:
甲:x表示___;乙:x表示___.
(2)求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程)
23.
一个汽车零件制造车间可以生产甲,乙两种零件,生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元;生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元.
(1)求生产1个甲种零件,1个乙种零件分别获利多少元?
(2)若该汽车零件制造车间共有工人30名,每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个,每名工人每天只能生产同一种零件,要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元,至少要派多少名工人去生产乙种零件?
24.
如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并证明你的结论.

∠C与∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)
∴∠2=___(___),
∴AB∥EF(___)
∵∠3=___(___)
又∠B=∠3(已知)
∴∠B=___(等量代换)
∴DE∥BC(___)
∴∠C=∠AED(___).
25.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC,BC相交于点E,F,且使DE始终与AB垂直.

(1)△BDF是什么三角形?请说明理由;
(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)
(3)当移动点D使EF∥AB时,求AD的长。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(5道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:18

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:1