2017届湖北省襄阳市第七中学九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：186717

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/4/14

1.单选题(共6题)

算术平方根等于2的数是（）

A．4

B．±4

C．

D．±

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已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．
其中所有正确结论的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，△ABC中，∠ACB=90°,DE经过点C且平行于AB，∠A=65°，则∠BCE的度数是（）

A．25°

B．35°

C．65°

D．115°

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下列命题正确的是（）
①三角形中最大内角一定不小于60⁰；
② 所有等腰直角三角形都相似；
③正多边形的外角为24⁰，则它的中心角也为24⁰；
④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

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使代数式

有意义的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

且

D．一切实数

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如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么

的值为（）

A．13

B．19

C．25

D．169

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2.选择题(共1题)

7.刺激离体的神经纤维中间某点，关于兴奋传导方向和电流方向的说法正确的是（　　）

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3.填空题(共3题)

根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.

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不等式组

的非负整数解是______．

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10.

三角形的三边长分别为

，则这个三角形的周长为_______cm．

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4.解答题(共5题)

11.

先化简，再求值：

，其中

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12.

我市某工艺厂为配合伦敦奥运，设计了一款成本为20元/件的工艺品投入市场进行试销，得到如下数据：

销售单价x (元/件)	……	30	40	50	60	……
每天销售量y(件)	……	500	400	300	200	……

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在右面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为9000元？
(利润＝销售总价－成本总价)
（3）根据要求，试销该工艺品每天获得的利润不低于8000元，每天销售量不低于350件，试确定销售单价x(元/件)的取值范围，并求出工艺厂试销该工艺品每天获得的最大利润．

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13.

如图，将正方形ABCO绕点A顺时针旋转一定角度，得到正方形ADEF，ED交线段OC于点G，ED的延长线交线段BC于点P，连AP、AG．
（1）求证：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度数；并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系，说明理由；
（3）若正方形ABCO的边长为

，∠1=∠2，求AP的长．

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14.

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA＝3，AB＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax²+bx+c过A、E、B三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若M为抛物线的对称轴上一动点，当△MBE的周长最小时，求M点的坐标；
（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动．P点到达终点Ｂ时，Q点同时停止运动，运动时间为t（秒）．若△PBQ是等腰三角形，求