吉林省长春市第72中学2018年九年级下学期第一次月考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：186297

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/4/7

1.单选题(共5题)

2的相反数是

A．

B．

C．

D．

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出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6－x)个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是(　　)

A．15°

B．22.5°

C．30°

D．45°

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在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是

A．

B．

C．

D．

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如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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2.选择题(共1题)

保护生物多样性根本措施是（　　）

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3.填空题(共5题)

计算：

的结果是．

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若关于x的一元二次方程

有两个相等的实数根，则a的值是______．

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已知抛物线

与x轴的一个交点的横坐标为m，则代数式

的值为________．

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10.

如图，点A在双曲线

上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为 .

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11.

用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用

个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则

的值为__________．

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4.解答题(共6题)

12.

先化简，再求值：

，其中

．

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13.

为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．

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14.

周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．
（1）求a、b的值．
（2）求甲追上乙时，距学校的路程．
（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是．

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15.

如图，在Rt△ABC中，

点P从点A出发，沿折线AB-BC向终点C运动，在AB上以每秒8个单位长度的速度运动，在BC上以每秒2个单位长度的速度运动.动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒

个单位长度的速度运动.P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止.设点P的运动时间为t秒.
（1）用含t的代数式表示线段AQ的长.
（2）当点P在线段AB上运动时，求PQ与△ABC一边垂直时t的值.
（3）设△APQ的面积为S（S>0），求S与t的函数关系式.
（4）当△APQ是以PQ为腰的等腰三角形时,直接写出t的值.