江苏省南京玄武外国语学校2017-2018学年七年级上期末数学试题

适用年级：初一
试卷号：185859

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/3/3

1.单选题(共6题)

1.

截至去年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）

A．16×10¹⁰

B．1.6×10¹⁰

C．1.6×10¹¹

D．0.16×10¹²

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2.

实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)

A．a＞﹣4

B．bd＞0

C．|a|＞|d|

D．b+c＞0

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3.

如果

和

互补，且

，则下列表示

的余角的式子中：①

；②

；③

；④

.正确的是（）

A．①②③④

B．①②④

C．①②③

D．①②

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4.

如图是某个几何体的展开图，该几何体是( )

A．三棱柱

B．圆锥

C．四棱柱

D．圆柱

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5.

实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．a＞－4

B．bd＞0

C．b + c＞0

D．| a |＞|b|

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6.

计算

的结果是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共9题)

7.

如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m²⁰¹⁵+2016n+c²⁰¹⁷的值为

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8.

如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为 8，则第 n 个图形的周长为__________ .

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9.

如果 x-y=3，m+n=2，则 ( y + m) -( x - n) 的值是_____.

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10.

______ .

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11.

数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的

，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方程_______________ .

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12.

平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画__________线段.

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13.

如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为_____.

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14.

将21.54°用度、分、秒表示为_____．

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15.

若 3^x = 2 ， 9 ^y =7 ，则 3^{3 x -2 y}的值为_____.

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3.解答题(共9题)

16.

如图，线段 AB=24，动点 P 从 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿射线 AB运动，运动时间为 t 秒（t>0），M 为 AP 的中点.
（1）当点 P 在线段 AB 上运动时，
①当 t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.
（2）当 P 在 AB 延长线上运动时，N 为 BP 的中点，说明线段 MN 的长度不变，并求出其值.
（3）在 P 点的运动过程中，是否存在这样的 t 的值，使 M、N、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t 的值；若没有，请说明理由.

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17.

计算题
（1）

（2）

（3）先化简，再求值：

，其中 x、y 满足

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18.

解方程：
（1） 7 - 2 (5x -1)=" 4(2x" -3)
（2）

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19.

已知：关于 x 的方程

的解是 x=2
（1）若 a=4，求 b 的值；
（2）若 a ≠0 且 b≠0 ，求代数式

的值.

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20.

在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率 60%定价.“双 11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满 100 元减 10 元，满 200 元减 24 元”的活动.此时销售一双皮鞋可获利 32 元.求这双皮鞋的成本是多少元？

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21.

如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
（1）若 OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？
（2）若 ∠COB 与 ∠DOA 的比是 2:7，求 ∠BOC 的度数.

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22.

已知：如图，点 C 是线段 AB 上一点，且 5BC=2AB，D 是 AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若 DE=6，求 AB 的长；（2）求 AD：AC.

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23.

（1）按题意画图：如图，AC 垂直于 BC；①画B 的角平分线 BD 交 AC 于点 D；②过点 D 画 AB 的垂线段 DF；③过点 A 画 AC 的垂线 AM，AM 与 BD 的延长线交于点 G；
（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出来.

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24.

如图是一个由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体.
（1）画出几何体的左视图；
（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“不同”）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(9道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：15

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：5