江苏省仪征市扬子中学2017-2018年七年级下学期期末模拟数学试卷

适用年级:初一
试卷号:185327

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/6/5

1.单选题(共9题)

1.
有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 ( )
A.B.C.D.
2.
如果,下列各式中正确的是( )
A. B. C. D.
3.
若关于的不等式组的所有整数解的和是10,则m的取值范围是(    )
A.B.C.D.
4.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A,点C分别在直线ab上,且ab.若∠1=60°,则∠2的度数为(   )
A.105°B.75°C.135°D.155°
5.
如果某三角形的两边长分别为5和7,第三边的长为偶数,那么这个三角形的周长可以是(  )
A.14B.17C.22D.26
6.
如图,已知太阳光线ACDE是平行的,在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上,在太阳光照射下,其影子一样长.这里判断影长相等利用了全等图形的性质,其中判断△ABC≌△DFE的依据是( )
A.SASB.AASC.HLD.ASA
7.
下列生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;③植树时,只要定出两颗树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有(   )
A.①②B.①③C.②④D.③④
8.
如图,直线a∥b,一块含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为(  )
A.105°B.110°C.115°D.120°
9.
下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.在两个完全相同的保温杯中,分别装有半杯热茶和半杯冷牛奶,小明想用2min时间做一杯温度尽可能低的奶茶,下列设计方案中最佳的是(   )

3.填空题(共7题)

11.
如图,用火柴棒搭“小鱼”,则搭10条“小鱼”需用_____根火柴棒,搭n条“小鱼”所需火柴棒的根数为_____(填写化简后的结果).
12.
用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积为36,中间空缺的小正方形的面积为4,则x2+y2=_______
13.
若二元一次方程组的解的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长,且这个等腰三角形的周长为7,则的值为______.
14.
已知是方程2x﹣ay=3的一个解,则a的值是_____.
15.
已知关于x的不等式组只有两个整数解,则a的取值范围____________.
16.
如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B = °.

 
17.
,则=_______________

4.解答题(共6题)

18.
先化简,再求值: ,其中
19.
分解因式:
(1)x4﹣2x2y2+y4;    (2) .
20.
计算:
(1)(﹣﹣1+(﹣2)3×(π﹣2)0
(2)(2a22﹣a7÷(﹣a)3
21.
9岁的小芳身高1.36米,她的表姐明年想报考北京的大学.表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟,对北京有所了解.他们四人7月31日下午从苏州出发,1日到4日在北京旅游,8月5日上午返回苏州.
苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下:火车 (高铁二等座) 全票524元,身高1.1~1.5米的儿童享受半价票;飞机 (普通舱) 全票1240元,已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票.他们往北京的开支预计如下:
住宿费
(2人一间的标准间)
伙食费
市内交通费
旅游景点门票费
(身高超过1.2米全票)
每间每天x
每人每天100元
每人每天y
每人每天120元
 
假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和,7月31日和8月5日合计按一天计算,不参观景点,但产生住宿、伙食、市内交通三项费用.
(1)他们往返都坐火车,结算下来本次旅游总共开支了13668元,求xy的值;
(2)他们往返都坐飞机 (成人票五五折),其他开支不变,至少要准备多少元?
(3)他们去时坐火车,回来坐飞机 (成人票五五折),其他开支不变,准备了14000元,是否够用?如果不够,他们准备不再增加开支,而是压缩住宿的费用,请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?
22.
在△ABC中,点D、E分别在边AC、BC上(不与点A、B、C重合),点P是直线AB上的任意一点(不与点A、B重合).设∠PDA=x,∠PEB=y,∠DPE=m,∠C=n.
(1)如图,当点P在线段AB上运动,且n=90°时
①若PD∥BC,PE∥AC,则m=_____;
②若m=50°,求x+y的值.
(2)当点P在直线AB上运动时,直接写出x、y、m、n之间的数量关系.
  
23.
如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字,与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同,那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如:自然数12321,从最高位到个位排出的一串数字是:1,2,3,2,1,从个位到最高排出的一串数字仍是:1,2,3,2,1,因此12321是一个“和谐数”.再如:22,545,3883,34543,…,都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”;请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除,并说明理由;
(2)已知一个能被11整除的三位“和谐数”,设其个位上的数字为x(,x为自然数),十位上的数字为y,求y与x的函数关系式.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:5