辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2019届九年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：184528

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/1/27

1.单选题(共6题)

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民人均收入的年平均增长率为x,则可列方程为（）

A．200（1+x）=1000	B．200(1+2x)=1000
C．200(1+x)²=1000	D．200(1+x)+200(1+x)²=1000

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方程

的解为（）

A．x=1

B．

C．

D．

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关于二次函数

，下列说法正确的是（）

A．图像与y轴的交点坐标为（0,1）	B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．图像的对称轴在y轴的右侧	D．y的最小值是-3

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如图所示，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD, AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD; ②∠AOC=∠AEC; ③CB平分∠ABD;④AF=DF; ⑤BD=2OF; ⑥△CEF ≌△BED,其中一定成立的是（）

A．① ③ ⑤ ⑥	B．① ③ ④ ⑤
C．② ④ ⑤ ⑥	D．② ③ ④ ⑥

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已知点A（a，1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（）

A．5

B．-5

C．3

D．-3

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下列图案是中心对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

已知m是方程

的一个根，则

的值是________________．

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关于

的方程

有两个不相等的实数根，那么

的取值范围是__________．

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3.解答题(共5题)

如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建一横两竖同样宽度的小路，剩余的空地种植草坪，使草坪的面积为570m²，求道路的宽度.

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10.

解方程：

．

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11.

如图所示，已知抛物线

的图像经过点A(1,0),B(0,5),

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C,求出点C的坐标；并确定在抛物线上是否存在一点E,使△BCE是以BC为斜边的直角三角形？若存在，在图中做出所有的点E（不写画法，保留作图痕迹）；若不存在，说明理由；
（3）点P是直线BC上的一个动点（P点不与B点和C点重合），过点P做x轴的垂线，交抛物线于点M,点Q在直线BC上，距离点P为

个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式。