北师大版七年级下册第二章相交线与平行线课堂综合练习题

适用年级：初一
试卷号：181647

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2018/3/1

1.解答题(共13题)

如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由．

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如图所示，在屋架上要加一根横梁，已知∠ABC=30°，当∠ADE等于多少度时，就能使DE∥BC.

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如图所示，∠EOF=60°，PA∥OF，PB∥OE，PC⊥OF于点C，求∠BPC的度数．

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如图，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，那么CD与FG平行吗？说明理由．

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如图，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的关系呢？请探索．

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如图所示，已知AD∥BC，∠A=∠C，试证明AB∥CD.

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已知：如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.

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一块长105m、宽60m的长方形土地如下图所示．

(1)上面修了两条平行且与第三条垂直的小路，宽都是5m，如图①，将阴影部分种上草坪，则草坪的面积是多少？
(2)小明在解决问题后发现：把小路改为如图②所示的平行四边形的形状，草坪的面积不变，你同意他的观点吗？为什么？

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如图，有一块地，PA、PB为水渠，水渠左边为张庄的地，右边为李庄的地．现要把水渠修直而不改变张庄、李庄原有的土地面积，如何修直？请用尺规作图简要说明．

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10.

如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？

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11.

如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角(∠A)是120°，第二次拐的角(∠B)是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行．求∠C的度数．

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12.

如图，已知∠1＋∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF，试说明BC平分∠DBE.

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13.

我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样也会发生折射现象．如图，为光线从空气射入水中，再从水中射入空气中的示意图，由于折射率相同，因此有∠1=∠4，∠2=∠3，请你用所学知识来判断光线c与d是否平行，并说明理由．

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