北师大版九年级下学期数学综合滚动练习：二次函数的图象与性质及表达式的确定

适用年级：初三
试卷号：160043

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2018/8/12

1.单选题(共5题)

一条开口向下的抛物线的顶点坐标是(2，3)，则这条抛物线对应的函数有(　　)

A．最大值3

B．最小值3

C．最大值2

D．最小值－2

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已知二次函数y＝－x²＋2x，当－1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是 (　　)

A．a＞1

B．－1＜a≤1

C．a＞0

D．－1＜a＜2

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抛物线y＝﹣

(x+

)²﹣3的顶点坐标是( )

A．(

，﹣3)

B．(﹣

，﹣3)

C．(

，3)

D．(﹣

，3)

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二次函数y=3（x﹣h）²+k的图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．h＞0，k＞0

B．h＞0，k＜0

C．h＜0，k＞0

D．h＜0，k＜0

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若抛物线y=x²﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（　　）

A．y=（x﹣2）²+3

B．y=（x﹣2）²+5

C．y=x²﹣1

D．y=x²+4

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2.填空题(共6题)

已知二次函数y＝－x²＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是－5，最大值是_________.

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若点A(－5，y₁)，B(

)，C(

)为二次函数y＝x²＋4x＋5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是__________(用“＜”连接)．

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如图，若抛物线y=ax²+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．

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已知抛物线y＝x²＋bx＋3的对称轴为直线x＝1，则实数b的值为________．

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10.

如果抛物线y=（2+k）x²﹣k的开口向下，那么k的取值范围是_____．

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11.

设抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)过点A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______.

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3.解答题(共3题)

12.

如果抛物线y＝ax²＋bx＋c过定点M(1，0)，则称此抛物线为定点抛物线．
(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的解析式．小敏写出了一个正确的答案：y＝2x²＋3x－5.请你写出一个不同于小敏的答案；
(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x²＋2bx＋c，求该抛物线的顶点最低时的解析式．

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13.

已知二次函数y＝－x²＋4x.
(1)用配方法把该二次函数化为y＝a(x－h)²＋k的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
(2)求这个函数图象与x轴的交点的坐标．

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14.

如图，已知二次函数y＝x²＋mx＋n的图象经过A(0，3)，且对称轴是直线x＝2.
(1)求该函数的解析式；
(2)在抛物线上找一点P，使△PBC的面积是△ABC的面积的

，求出点P的坐标．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(6道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：2

北师大版九年级下学期数学综合滚动练习：二次函数的图象与性质及表达式的确定

1.单选题(共5题)

2.填空题(共6题)

3.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析