2018 初三数学中考总复习 二次函数的图象与性质 专题复习练习

适用年级:初三
试卷号:159872

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/8/30

1.单选题(共7题)

1.
将抛物线C:y=x2+3x-10平移到C′.若两条抛物线C,C′关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是( )
A.将抛物线C向右平移个单位B.将抛物线C向右平移3个单位
C.将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位
2.
二次函数y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到函数图象的解析式为y=x2-2x+1,则b与c分别等于( )
A.6,4B.-8,14C.4,6D.-8,-14
3.
关于抛物线y=x2-2x+1,下列说法错误的是( )
A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点
C.对称轴是直线x=1D.当x>1时,y随x的增大而减小
4.
点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A. y3>y2>y1 B. y3>y1=y2 C. y1>y2>y3 D. y1=y2>y3
5.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.c>-1B.b>0C.2a+b≠0D.9a+c>3b
6.
将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为(  )
A. y=(x+1)2﹣13 B. y=(x﹣5)2﹣3
C. y=(x﹣5)2﹣13 D. y=(x+1)2﹣3
7.
如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点是(1,n),且与x的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根.其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

2.选择题(共1题)

8.

阅读下文,解答问题。

挂在墙上的童年

刚交新春,寒气未尽,风筝却迫不及待地飞上了晴空。原野上时不时地扬起孩子们的笑声。风筝,令人不无眷顾地记起那早巳逝去的童年,可现在,我心中被它牵出的却是缕缕失落和愧悔。

孩子刚进入初中二年级,教师家访便告诫我:这是孩子成绩转变的斗争年级,关系到将来升学,家长.必须如何如何。我和妻子当然坚决照办,可学期完结,成效甚微。我很生气,也十分着急,立即对孩子约法三章:寒假不准玩;晚上不准看电视;下学期每科必须上85分。在我的责令下,孩子噙着泪水订出了学习计划。

除夕,我和妻忙着准备过年,无暇过问孩子的功课。不知什么时候,他乘我们不备悄悄溜出户外,去寻找属于自己的世界了。

一忽儿,他从外面蹦蹦跳跳地跑回家来,手里高高擎着一只色彩鲜艳的风筝。“爸爸,妈妈,你们看哪,多漂亮的蝴蝶!”孩子一脸得意忘形的神态。一见之下,我气往上冲,抢步上前,一把夺过风筝,就要撕个粉碎。孩子从未见我发这么大的火,半是惊吓,半是疼惜自己的风筝,“哇”地一声嚎啕大哭起来。妻心软了,赶忙夺下风筝,连连哄拍孩子道:“别哭!别哭!妈替你把风筝挂在墙上,以后再放吧。”孩子也一边拭泪一边走进卧室拿起书本。以后,他竟没再看风筝一眼,也没提起放风筝的事。我很欣赏孩子的自制力,妻也向我夸孩子有志气。

从此,我对孩子的学习盯得更紧了。一天,照惯例检查孩子作业,看到整整齐齐的书写,老师画上的道道红勾,我喜不自胜,连忙递给妻看。我俩对视一眼,会心地笑了,感到无限欣慰。看完数理化作业,再拿起作文本。突然一则标题引起我的注意——“咦?《挂在墙上的童年》!童年能挂上墙么?不通!题目就不通,拿腔捏调的!怎么,还给了九十分?”

妻见我大惊小怪,忙放下手里的针线凑过来一起看。随着视线的扫描,看着看着,我的心渐渐抽紧。倏地,一滴热乎手的东西滴落在我的手上;妻哭了,从她的泪眼里,我分明觉察到几丝怨艾和谴责。

孩子在作文中记述了买风筝的那段往事。他并没有责怪自己的父亲,相反,还很能理解做父母的一片善心;负担过重,这是现实;竞争激烈,更是现实!因此,他说:“户外的春天不是我的,天上的风筝没有我的,我只能将自己的童年永远永远挂在墙上!”然而,在作文的结尾处,他仍旧忍不住发出了成年人式的叹惜:“唉,别了,我的童年!但愿比我年纪更小的千千万万弟弟妹妹们,不再将童年挂在墙上。”

此时我不由眼前叠印出孩子苍白瘦削的面容失神困倦的眼睛。他的早熟分明留下了被摧折的印痕!在此之前,我怎么一点也未察觉呢?无限愧悔,百感交集,我也禁不住热泪盈眶。„„我想起自己的童年,因家境贫寒想买风筝而不可得,眼下,孩子买到了风筝却又不能放!这是怎样的错位和失调啊!

更使我不安的是,这之后,无论我暗示或直接动员孩子他都不愿放风筝。他的兴趣似乎完全变了,变为全身心倾注在对前途的拼搏和追求上。他成熟了?还是成熟得太早了?

“难道剥夺了孩子童年的只是我这做父亲的吗?”在深深愧悔中,我试图从情感的网罗解脱出来,但愈是挣扎,愈感惶惑。我想,像我一样陷入惶惑中的父亲们,能以这样的理由安然自释么?

唉!孩子的童年被我挂在了墙上而我的中年又被挂到了什么地方呢?一种不可名状的失落感涌上心头,我抬起头来,无限惆怅地望着蓝天的风筝„„

3.填空题(共7题)

9.
将抛物线y=-x2+bx+c向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到的抛物线为y=-x2,则b=_____,c=_______.
10.
将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,得到的抛物线与y轴的交点的坐标是____.
11.
若抛物线如图所示,则该二次函数的解析式为_________.
12.
已知二次函数图象过点A(2,1),B(4,1)且最大值为2,则二次函数的解析式为__________.
13.
二次函数y=x2+2ax+a在-1≤x≤2上有最小值-4,则a的值为______________.
14.
已知A(0,3),B(2,3)是抛物线上两点,该抛物线的顶点坐标是_________.
15.
抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

从上表可知,下列说法中正确的是________.(填写序号)
①抛物线与轴的一个交点为(3,0);②函数的最大值为6;
③抛物线的对称轴是;   ④在对称轴左侧,增大而增大.

4.解答题(共2题)

16.
已知抛物线y1=x2与直线y2=-x+3相交于A,B两点.
(1)求这两个交点的坐标;
(2)点O的坐标是原点,求△AOB的面积;
(3)直接写出当y1<y2时,x的取值范围.
17.
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y轴交于点C,对称轴为直线x=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设P为对称轴上一动点,求△APC周长的最小值;
(3)求△ABC的面积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    选择题:(1道)

    填空题:(7道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:11

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:0