数学人教版2019届九年级上册22.1.4 y=ax2+bx+c的图象和性质 同步训练

适用年级:初三
试卷号:159328

试卷类型:课时练习
试卷考试时间:2018/10/14

1.单选题(共8题)

1.
对二次函数y=3x2-6x的性质及其图象,下列说法不正确的是(  )
A.开口向上B.对称轴为直线x=1C.顶点坐标为(1,-3)D.最小值为3
2.
二次函数yax2bx-1(a≠0)的图象经过点(1,-3),则代数式1+ab的值为(   )
A.-3B.-1C.2D.5
3.
下列关于抛物线 的描述不正确的是(    )
A.对称轴是直线x= B.函数y的最大值是
C.与y轴交点是(0,1)D.当x= -1时,y=0
4.
若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A(1,y1),B(﹣1,y2),C(2+ ,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系是(   )
A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y2<y3<y1D.y2<y1<y3
5.
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=2.下列结论:abc<0;②9a+3b+c>0;③若点M(,y1),点N(,y2)是函数图象上的两点,则y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正确结论有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.
若二次函数的图像是开口向上的抛物线,则的取值范围是(    ).
A.B.C.D.
7.
抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是(   )
A.(1,0)B.(﹣1,0)C.(﹣2,1)D.(2,﹣1)
8.
用配方法将化成的形式为:
A.B.
C.D.

2.选择题(共2题)

9.

下列几种变异中,能够遗传的是(   )

10.

下列几种变异中,能够遗传的是(   )

3.填空题(共7题)

11.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴与抛物线y=ax2(a>0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是_____.
12.
二次函数y=2x2-4x+5通过配方化为顶点式为y=____,其对称轴是_____,顶点坐标为_____.
13.
对于二次函数yx2﹣2mx﹣3,当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等时,m=_____
14.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列命题:①b-2a=0;②abc<0;③a-2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有____________。
15.
已知二次函数y=﹣x2+ax﹣a+1的图象顶点在x轴上,则a=_____________.
16.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(﹣1,0),(1,﹣2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是 
17.
二次函数的图象过原点,且开口向上,则a的值是______.

4.解答题(共6题)

18.
在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c(b,c都是常数)的图象经过点(1,0)和(0,2).
(1)当﹣2≤x≤2时,求y的取值范围.
(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m+n=1,求点P的坐标.
19.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且点A的坐标为(1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,并证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当△ACM的周长最小时,求点M的坐标.
20.
已知二次函数y=﹣x2+4x.

(1)写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴;
(2)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象(列表、描点、连线);
(3)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围.
21.
用配方法把二次函数y=x2–4x+5化为y=a(x+m)2+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
22.
如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C。过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD。已知点A坐标为(-1,0)。

(1)求该抛物线的解析式;
(2)求梯形COBD的面积。
23.
已知抛物线经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.
⑴求这条抛物线的解析式;
⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(2道)

    填空题:(7道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:5