假设地球可视为质量分布均匀的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,万有引力常量为G 。则地球的密度可表示为(    )

A．

B．

C．

D．

如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁，O₂和质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O₁的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，当小物块沿杆下滑距离也为L时（图中D处），下列说法正确的是

A．小物块刚释放时轻绳中的张力一定大于mg

B．小球下降最大距离为

C．小物块在D处的速度与小球速度大小之比为

D．小物块在D处的速度大小为

美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”。天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件。该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其它星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是（   ）
A. 甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36：29
B. 甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等
C. 随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小
D. 甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)穿过固定的光滑圆环B，左端固定在A点，右端连接一个质量为m的小球，A、B、C在一条水平线上，弹性绳自然长度为AB.小球穿过竖直固定的杆，从C点由静止释放，到D点时速度为零，C、D两点间距离为h.已知小球在C点时弹性绳的拉力为，g为重力加速度，小球和杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内，下列说法正确的是(　　)

A. 小球从C点运动到D点的过程中克服摩擦力做功为
B. 若在D点给小球一个向上的速度v，小球恰好回到C点，则
C. 若仅把小球质量变为2m，则小球到达D点时的速度大小为
D. 若仅把小球质量变为2m，则小球向下运动到速度为零时的位置与C点的距离为2h

如图所示，在光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，物块A通过一根轻绳跨过光滑的定滑轮与物块D相连，物块D的质量也为m，用手托住物块D，使轻绳拉直但没有作用力。从静止释放物块D，当物块D达到最大速度时，物块B恰好离开挡板C。求：

（1）斜面的倾角θ；
（2）物块D的最大速度。

如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量 _______ (填选项前的符号)，间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h
B.小球做平抛运动的水平射程
C.小球抛出点距地面的高度H
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 _____ (填选项前的符号)

A.用天平测量两个小球的质量、
B.分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N
C.测量抛出点距地面的高度H
D.测量平抛射程OM，ON
E.测量小球开始释放高度h
(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 _________________；(用第(2)小题中测量的量表示)。