浙江省杭州市2016年重点高中保送生数学模拟卷

适用年级：初三
试卷号：138803

试卷类型：自主招生
试卷考试时间：2019/9/11

1.单选题(共1题)

1.

化简

的结果是（）.

A．

B．a

C．

D．

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2.填空题(共6题)

2.

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

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3.

如图，⊙O的半径为2，弦AB=

，点C在弦AB上，

，则OC的长为_____ .

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4.

如图所示，有一个直径是2米的圆形铁皮，从中剪出一个扇形ABC，其中BC是⊙O的直径．那么被剪掉的阴影部分面积=________平方米．

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5.

如图，AB是⊙O的直径，

，AB=5，BD=4，则cos∠ ECB=__．

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6.

如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长_____．

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7.

如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A＝60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为_____°．

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3.解答题(共3题)

8.

计算：│－3│-

÷（2sin45°）+2015⁰－

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9.

为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．

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10.

如图（1），抛物线

与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线

与抛物线交于点B、

A．
（1）则点A的坐标是 ______ ；
（2）当b = 0时（如图（2）），△ABE与△ACE的面积大小关系如何？当

时，上述关系还成立吗，为什么？
（3）是否存在这样的b，使得△BOC是以BC 为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(1道)

填空题:(6道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：1