2019年中考数学一轮复习专题练习卷:变量与函数专题

适用年级:
试卷号:138517

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2018/8/13

1.单选题(共10题)

1.
如图,已知直线y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象交于M,N两点.若点M的坐标是(1,2),则点N的坐标是(  )
A.(﹣1,﹣2)B.(﹣1,2)C.(1,﹣2)D.(﹣2,﹣1)
2.
小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是(  )
A.B.C.D.
3.
二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长,根据如图,在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气(  )
A.惊蛰B.小满C.立秋D.大寒
4.
函数中自变量的取值范围是(    )
A.B.C.且x≠3D.
5.
如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为(  )
A.x>﹣2B.x<﹣2C.x>4D.x<4
6.
若一次函数的函数值的增大而增大,则( )
A.B.C.D.
7.
如图,在矩形AOBC中,A(–2,0),B(0,1).若正比例函数y=kx的图象经过点C,则k的值为( )
A.–B.C.–2D.2
8.
将直线向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为(    )
A.B.C.D.
9.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,则下列结论错误的是( )
A.4a+b=0B.a+b>0C.a∶c=–1∶5D.当–1≤x≤5时,y>0
10.
(题文)反比例函数y=的图象经过点(3,﹣2),下列各点在图象上的是(  )
A.(﹣3,﹣2)B.(3,2)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3)

2.填空题(共4题)

11.
如图,一块矩形土地ABCD由篱笆围着,并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的厚度忽略不计),当AB=_____m时,矩形土地ABCD的面积最大.
12.
抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为_____.
13.
飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是_____m.
14.
如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(–2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+c的解是__________.

3.解答题(共4题)

15.
小红帮弟弟荡秋千(如图1),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示.
(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?
(2)结合图象回答:
①当t=0.7s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.
②秋千摆动第一个来回需多少时间?
16.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上,且满足SCOD=SBOC,求点D的坐标.
17.
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费9元.
设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数).
(I)根据题意,填写下表:
游泳次数
10
15
20

x
方式一的总费用(元)
150
175
______

______
方式二的总费用(元)
90
135
______

______
 
(Ⅱ)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多?
(Ⅲ)当x>20时,小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.
18.
如图,点P为抛物线y=x2上一动点.
(1)若抛物线y=x2是由抛物线y=x+2)2﹣1通过图象平移得到的,请写出平移的过程;
(2)若直线l经过y轴上一点N,且平行于x轴,点N的坐标为(0,﹣1),过点PPMlM
①问题探究:如图一,在对称轴上是否存在一定点F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出点F的坐标:若不存在,请说明理由.
②问题解决:如图二,若点Q的坐标为(1.5),求QP+PF的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:14

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:0