北京市丰台区普通中学2018年初三数学中考复习一元二次方程的根与系数的关系专题复习训练题

适用年级：初三
试卷号：130942

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2018/4/3

1.单选题(共7题)

已知x₁，x₂是方程x²＋3x－1＝0的两个实数根，那么下列结论正确的是(　　)

A．x₁＋x₂＝－1

B．x₁＋x₂＝－3

C．x₁x₂＝1

D．x₁x₂＝3

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一元二次方程x²－3x－2＝0的两根为x₁，x₂，则下列结论正确的是(　　)

A．x₁＋x₂＝－3

B．x₁x₂＝－

C．x₁＋x₂＝3

D．x₁x₂＝2

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已知关于x的一元二次方程x²+mx﹣8=0的一个实数根为2，则

另一实数根及m的值分别为（　　）

A．4，﹣2

B．﹣4，﹣2

C．4，2

D．﹣4，2

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已知一元二次方程：x²﹣3x﹣1=0的两个根分别是x₁、x₂，则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（　　）

A．﹣3

B．3

C．﹣6

D．6

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若关于x的一元二次方程x²－4(m＋1)x＋4m－1＝0两根互为相反数，则m的值是(　　)

A．m＝－

B．m>

C．m>－

且m≠0

D．m＝－1

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若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²=18，则

的值是（　　）

A．3

B．﹣3

C．5

D．﹣5

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如果关于x的一元二次方程x²－2(1－m)x＋m²＝0有实数根α，β，则α＋β的取值范围为(　　)

A．α＋β≥

B．α＋β≤

C．α＋β≤1

D．α＋β≥1

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2.填空题(共5题)

若关于x的方程x²＋(k－2)x＋k²＝0的两根互为倒数，则k＝____．

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在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为-9，-1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为_______

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10.

方程2x²＝1－4x的两根的和是____．

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11.

若一元二次方程x²＋px＋q＝0的两根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝____，x₁x₂＝____．

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12.

若一元二次方程2x²＋4x＋1＝0的两根是x₁，x₂，则x₁＋x₂的值是____，x₁x₂的值是____．

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3.解答题(共6题)

13.

已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．
(1)是否存在实数k，使(2x₁－x₂)(x₁－2x₂)＝－

成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
(2)求使

－2的值为整数的整数k的值．

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14.

不解方程判断下列方程是否有实根，如有实根，求出方程的两根的和、两根的积．
(1)6x²－5x＝0； (2)

＝

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15.

若关于x的一元二次方程x²-4x+k-3=0的两个实数根为x₁，x₂，且满足x₁=3x₂，试求出方程的两个实数根及k的值.

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16.

设x₁，x₂是方程2x²＋4x－3＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1)(x₁－x₂)²； (2)(x₁＋

)(x₂＋

)．

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17.

已知方程x²－4x－2m＋8＝0的两个实数根中一个大于1，另一个小于1，求m的取值范围．

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18.

已知关于x的一元二次方程2x²－mx－2m＋1＝0的两根的平方和是

，求m的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(5道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：1

北京市丰台区普通中学2018年初三数学中考复习 一元二次方程的根与系数的关系 专题复习训练题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共5题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析

北京市丰台区普通中学2018年初三数学中考复习一元二次方程的根与系数的关系专题复习训练题