春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前X₀=9m区间的速度不超过V₀=6m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以V_甲=20m/s和V_乙=34m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a_甲=2m/s²的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t₀=0.5s的反应时间后开始以大小为a_乙=4m/s²的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上，且弹簧B分别与地面和物体A相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧 C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变．已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k₁和k₂，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B的弹力的大小变为原来的2/5，求：

(1) 弹簧C在a点时，弹簧B的的压缩量x₁
(2) a、b两点间的距离L

如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=30°，细绳与竖直方向夹角θ=30°，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平面上．求：

（1）当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小？
（2）地面对斜面体的摩擦力的大小和方向？
（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v－t图。求：（g取10m/s²）

（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。