2012年4月16日天文爱好者又迎来了土星冲日的美丽天象，观赏到了美丽的“指环王”。土星是夜空最美丽的星球之一，它是肉眼易见的大行星中离地球最远的，在望远镜中，其外形像一顶草帽，被誉为“指环王”。土星冲日是指土星和太阳正好分处地球两侧，三者几乎成一条直线，此时土星与地球距离最近，亮度也最高，是观测的最佳时机。冲日前后，太阳刚从西方落下，土星便由东方升起，直到天亮由西方落下，整夜可见，是一年中观测土星最好的时机。该天象大约每378天发生一次，基本上是一年一度。已知土星和地球绕太阳公转的方向相同，则

A．土星公转的速率比地球大

B．土星公转的向心加速度比地球大

C．土星公转的周期约为1.1×104天

D．假如土星适度加速，有可能与地球实现对接

如图所示，有一理想变压器，原副线圏的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，电压为U，副线圏输出端接有理想电压表、理想电流表和一个电动机，电动机线圈的电阻为R。当输入端接通电源后，电动机带动质量为m的重物以速度v匀速上升, 电流表的读数为I。电动机的摩擦不计，取重力加速度为g，则

A．电压表的读数为IR

B．电动机的输入功率为mgv

C．变压器的输出功率为UI/n

D．变压器的输入功率为UI

如图所示，把一条弹性均匀的长橡皮筋水平拉直，橡皮筋上有两个相距8 m的质点A、B。在t₀=0时刻，A、B开始振动，它们的振幅相等，且都只振动了一个周期，A、B的振动图象分别如图甲、乙所示。若A产生的横波将向左、右两侧传播，B产生的横波也向左、右两侧传播，且各波的波速均为10 m/s，则下列说法正确的是

A．t="0." 4s时刻，两列波相遇

B．在波的相遇过程中，AB连线中点处的质点的振动速度始终为零

C．t="0." 8 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下

D．t="0." 9 s时刻，直线上会出现四列波且间距相等

如图所示，水平传送带右端与竖直放置的光滑半圆形轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R=0.4m。物块在与传送带等高的左侧平台上以4m/s的速度从A点滑上传送带。物块质量m=0.2kg，物块与传送带的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s²。

（1）若长度为2m的传送带以2m/s的速度绕顺时针匀速转动，求物块从A点到B点的时间；
（2）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，且传送带足够长，求物块到达最高点C对轨道的压力。
（3）若传送带以5m/s的速度绕顺时针匀速度转动，为使物块能到达轨道的最高点C，求物块在传送带上运动时间最短时的传送带长度。

如图所示，在坐标系xoy平面内有一半径为a的 圆形区域，圆心坐标O₁（a,0）圆内分布有垂直于纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿x轴正向的匀强电场，场强为E。在x=2a处有一平行于y轴的足够大荧光屏。在O点有一个粒子源，能在第一象限向各个方向垂直磁场发射出质量为m、电荷量为+q、速度大小为v的相同粒子。其中沿x轴正方向的一粒子，恰好能从O_1­点的正上方的A点射出磁场。不计粒子的重力。

（1）求磁感应强度B的大小；
（2）求所有射出的粒子打在荧光屏上的范围；
（3）若撤去荧光屏，保持电场大小不变，方向改为沿y轴负方向。求沿x轴正方向成θ=30⁰射入磁场的粒子在电场中能到达最远的位置坐标及最后射出磁场的位置坐标。
（4）在（3）情况下，请设计一种方案能使该粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点时的方向相反，并在答题卷上画出轨迹示意图。

足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接为θ=37⁰的光滑金属导轨ge、hc，导轨相距均为=1m,在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为=0.1kg，电阻R_a=2Ω、R_b=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B₁、B₂，且B₁=B₂=0.5T。已知t=0时起，杆a在外力F₁作用下由静止开始水平向右运动，杆在水平向右的F₂作用下始终保持静止状态，且F₂=0.75+0.2t (N)。（g取10m/s²）

（1）通过计算判断杆a的运动情况；
（2）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电量；
（3）若t=0时刻起，2s内作用在a棒上外力做功为13.2J，则这段时间内b棒上产生的热量为多少？