辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年八年级下学期第三次学情测试数学试题

适用年级：初二
试卷号：112007

试卷类型：未知
试卷考试时间：2019/7/26

1.单选题(共10题)

1.

在代数式

中，分式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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2.

下列各式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

当x=-1时，对于代数式

.的说法正确的是（）

A．分式的值为0

B．分式的值为2

C．分式有意义

D．分式无意义

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4.

观察下列等式：

，

，

，
…

将以上等式相加得到

用上述方法计算：

其结果为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

若关于

的方程

的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A．a<-2且a≠-4

B．a<2且a≠4

C．a<2且a≠-4

D．a<-2且a≠4

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6.

如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于

EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝

，AC长是分式方程

的解，则△ACD的面积是（　　）

A．

B．

C．4

D．3

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7.

从

城到

城分别有高速铁路与高速公路相遇，其中高速铁路全程

，高速公路全程

，高铁行驶的平均速度比客车在高速公路行驶的平均速度多

，从

城到

城乘坐高铁比客车少用4小时，设客车在高速公路行驶的平均速度为

，依题意可列方程为

A．

B．

C．

D．

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8.

若

是关于

的方程

的解，则关于

的不等式

的最大整数解为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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9.

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝14，AB＝m，则m的取值范围为（　　）

A．10＜m＜14

B．5＜m＜7

C．4＜m＜24

D．2＜m＜12

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10.

在口ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE=3cm，AF=5cm．若口ABCD的周长为32cm，则口ABCD的面积为（　　）

A．24cm²

B．30cm²

C．64cm²

D．108cm²

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2.填空题(共9题)

11.

在分式

中，最简公分母________

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12.

若分式：

的值为0，则x的值为_________

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13.

关于x的方程

有增根，则m的值为_____

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14.

若关于x的不等式组

无解，则化简

的结果为________

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15.

解不等式组

，则它的所有整数解的和为_________

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16.

如图，在△ABC中，∠C=

，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接D

A．若AC=6，BC=8，PA=2，则线段DE的长为________

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17.

如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，BC＝

，则BD的长是________

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18.

如图，EG、FG分别是∠MEF，∠NFE的平分线，交点是G，BP、CP分别是∠MBC和∠NCB的平分线交点是P．若∠G＝

，则∠P的度数为_________

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19.

如图，等边三角形ABC的边长为4，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA₁⊥AC于点A₁，过点A₁作A₁B₁∥OA，交OC于点B₁；过点B₁作B₁A₂⊥AC于点A₂，过点A₂作A₂B₂∥OA，交OC于点B₂；……，按此规律进行下去，点A₂₀₂₀的纵坐标是_______

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3.解答题(共6题)

20.

①先化简

，然后从-2≤a<3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．
②解分式方程：

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21.

已知x为整数，且

为整数，求所有符合条件的x值的和.

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22.

列分式方程解应用题：
某自动化车间计划生产360个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了

，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？

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23.

某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的

，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

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24.

已知△ABC中，AB＝AC，过B点作射线BE，过C点作射线CF，使∠ABE＝∠ACF，且射线BE，CF交于点D，过A点作AM⊥BD于M．
⑴如图1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；
⑵如图2所示，求证：BM＝DM﹣DC．

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25.

已知：如图，E、F是口ABCD的对角线AC上的两点，且AF=CE.
⑴求证：△CDF≌△ABE；
⑵求证：ED∥BF.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(9道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：20

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：1