浙江省杭州高级中学2016年保送生数学能力测试题

适用年级:初三
试卷号:102584

试卷类型:自主招生
试卷考试时间:2019/9/11

1.单选题(共6题)

1.
已知,且,则的值为   ( )
A.B.0C.1D.2
2.
若下列运算正确的是  ( )
A.B.
C.D.
3.
在△ABC中,∠C=90°,,D是AB的中点,则( )
A.B.2C.D.
4.
已知关于的方程有实数根,则的取值范围是 ( )
A.B.C.D.
5.
若函数的图象与轴恰好有三个公共点,则实数的值是 ( )
A.B.C.1D.2
6.
有一颗正方体骰子,六个面上分别写有H、E、O、P、S、S六个英文字母,如图是从3种不同的角度看同一颗骰子的情形.则H反面的字母是  ( )
A.EB.SC.PD.O

2.填空题(共8题)

7.
,则______
8.
,… ;则的值为______.
9.
,且,则的值是_____.
10.
不等式组的整数解是______.
11.
已知是方程的两个实根,则__________
12.
对于实数a、b定义运算“*”:a*b=,若x1, x2是一元二次方程的两个根,则x1*x2是=____________.
13.
反比例函数的图像经过两点,那么______
14.
我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列,如1,3,9,19,33, 就是一个数列,如果一个数列从第二个数起,每一个数与它前一个数的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做这个等差数列的公差.如2,4,6,8,10就是一个等差数列,它的公差为2.如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列,则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1,3,9,19,33, ,它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,6,10,14, ,这是一个公差为4的等差数列,所以,数列1,3,9,19,33, 是一个二阶等差数列.那么,请问二阶等差数列1,3,7,13, 的第五个数应是_________

3.解答题(共2题)

15.
设方程有一个公共根,设它们另两个根分别为
(1) 求的值;
(2) 求的最大值.
16.
已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,12) 两点,且对称轴为直线x=4. 设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.
(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;
(2)如图,在直线 y=2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(8道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:2