题干
在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．当△ABC满足什么条件时，四边形BECD是正方形．
答案(点此获取答案解析）
解：当△ABC满足∠ABC=90°时，四边形BECD是正方形，
理由：∵AB=BC，BD平分∠ABC，
∴BD⊥AC，AD=CD．
∵四边形ABED是平行四边形，
∴BE∥AD，BE=AD，
∴BE=CD，
∴四边形BECD是平行四边形．
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴▱BECD是矩形，
又∵AB=BC，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，
∴AD=BD=DC，
