根据下列要求,解答相关问题:
(1)请补全以下求不等式﹣2x
2﹣4x≥0的解集的过程
①构造函数,画出图象:
根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x
2﹣4x;抛物线的对称轴x=﹣1,开口向下,顶点(﹣1,2)与x轴的交点是(0,0),(﹣2,0),用三点法画出二次函数y=﹣2x
2﹣4x的图象如图1所示;
②数形结合,求得界点:
当y=0时,求得方程﹣2x
2﹣4x=0的解为
;
③借助图象,写出解集:
由图象可得不等式﹣2x
2﹣4x≥0的解集为
.
(2)利用(1)中求不等式解集的方法步骤,求不等式x
2﹣2x+1<4的解集.
①构造函数,画出图象;
②数形结合,求得界点;
③借助图象,写出解集.
(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式ax
2+bx+c>0(a>0)的解集.
