题干

值相同时,我们把正比例函数与反比例函数 叫做“关联函数”,可以通过图象研究“关联函数”的性质.小明根据学习函数的经验,先以为例对“关联函数”进行了探究.下面是小明的探究过程,请你将它补充完整.
(1)如图,在同一坐标系中画出这两个函数的图象.设这两个函数图象的交点分别为,则点 的坐标为,点的坐标为_______

(2)点是函数在第一象限内的图象上一个动点(点不与点重合),设点的坐标为,其中
①结论:作直线分别与轴交于点,则在点运动的过程中,总有
证明:设直线的解析式为,将点和点的坐标代入,得 
解得则直线的解析式为
,可得,则点的坐标为
同理可求,直线的解析式为,点的坐标为________
请你继续完成证明的后续过程:
②结论:设的面积为,则的函数.请你直接写出的函数表达式.
上一题 下一题 0.65难度 解答题 更新时间:2019-05-08 07:38:31

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