题干
某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的． 
（Ⅰ）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；
（Ⅱ）估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
（Ⅲ）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：
广告投入x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售收益y（单位：万元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的数据显示，与y之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算y关于的回归方程．
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
=
， a∧ = y ¯ b∧ x¯ ．
| ∧ |
| b |
| ∑ |
| i |
| = |
| 1 |
| n |
| x |
| i |
| y |
| i |
| − |
| n |
| x |
| ¯ |
| y |
| ¯ |
| ∑ |
| i |
| = |
| 1 |
| n |
| x |
| i |
| 2 |
| − |
| n |
| x |
| ¯ |
| 2 |
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ） 设长方形的宽度为m，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，
可知（0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02）m=1，∴m=2；
（Ⅱ） 由（Ⅰ）可知个小组依次是0，2），2，4），4，6），6，8），8，10），10，12），
其中点分别为1，3，5，7，9，11，对应的频率分别为0.16，0.20，0.28，0.24，0.08，0.04，
故可估计平均值为1×0.16+3×0.20+5×0.28+7×0.24+9×0.
