已知函数f（x）= ax+bx2+c （a{N*，b∈R，0＜c≤1）定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为 12 ，且f（1）＞ 25 ．（ I）求函数f（x）的解析式；（ II）判断_刷题宝

题干

已知函数f（x）=

a

x

+

b

x

2

+

c

（a{N^*，b∈R，0＜c≤1）定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（x）的最大值为

1

2

，且f（1）＞

2

5

．

（ I）求函数f（x）的解析式；

（ II）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；

（ III）当存在x∈[

1

2

，1]使得不等式f（mx﹣x）+f（x²﹣1）＞0成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-19 10:54:09

答案(点此获取答案解析）

解：（ I）因为

f (x) = \frac{a x + b}{x^{2} + c}

同类题1

月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球（　　）

同类题2

下列关于遗传与变异的叙述，正确的是( )

同类题3

《吕氏春秋•上农》：“民舍本而事末则其产约（财产轻便），其产约则轻（容易）迁徙，轻迁徙则国家有患，皆有远志，无有居心。”……这段话的核心思想是

同类题4

如图所示，是某种电热保暖鞋的工作原理示意图．供电电压6V，R₁、R₂的阻值分别为3Ω、6Ω，通过旋转扇形开关S，接触不同触点，实现高、中、低三个档位的转换．保暖鞋在低温档工作时的电功率是____ W，它的高温档工作1min产生的热量是____ J．

同类题5

网络发展在给信息交流带来方便的同时，也使谣言“插上了翅膀”。要使自己不成为网络的谣言传播者和受害者，我们要（）

①提高鉴别能力 ②远离网络生活 ③增强自护意识 ④遵守道德和法律

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