设函数f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3 （Ⅰ）当x∈（0，π）时，求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域为[0，2 2 +1]，求cos2θ的值．_刷题宝

题干

设函数f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3

（Ⅰ）当x∈（0，π）时，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若f（x）在[0，θ]上的值域为[0，2 2 +1]，求cos2θ的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-04-17 08:06:10

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解：（Ⅰ）函数f（x）=4sinx（cosx﹣sinx）+3

=4sinxcosx﹣4sin²x+3

=2sin2x﹣4× $\frac{1 - c o s 2 x}{2}$

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