如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（   ）

①AD是∠BAC的平分线

②∠ADC=60°

③∠BAD=∠B

④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

A：1

B：2

C：3

D：4