题干
已知，如图，点A，B，C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，求证：A，B，C分别是△EFD各边的中点．
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证明：如图，∵AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，
∴四边形AFBC，四边形ABDC，四边形ABCE为平行四边形，
∴BF=CA，BD=AC，
∴BF=BD；同理可证：AF=AE，CD=CE，
∴A，B，C分别是△EFD各边的中点．
已知，如图，点A，B，C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，求证：A，B，C分别是△EFD各边的中点．
证明：如图，∵AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，
∴四边形AFBC，四边形ABDC，四边形ABCE为平行四边形，
∴BF=CA，BD=AC，
∴BF=BD；同理可证：AF=AE，CD=CE，
∴A，B，C分别是△EFD各边的中点．
