设函数f（x）=2x+a2x﹣1（a为实数）（1）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数y=g（x）的解析式；（2）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数

题干

设函数f（x）=2^x+

﹣1（a为实数）

（1）当a=0时，若函数y=g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数y=g（x）的解析式；

（2）当a＜0时，求关于x的方程f（x）=0在实数集R上的解．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-12-07 01:19:52

解：（1）当a=0时，f（x）=2^x﹣1

设y=g（x）图象上任意一点P（x、y），

则P关于x=1的对称点为P′（2﹣x，y）

由题意P′（2﹣x，y）在f（x）图象上，

∴y=2²^﹣^x﹣1，即g（x）=2²^﹣^x﹣1；

（2）f（x）=0，即2