阅读下列材料，回答问题。

材料一 文侯问李克（李悝）曰：“为国如何？”对曰：“臣闻为国之道，食有劳而禄有功，使有能而赏必行、罚必当。”文侯曰：“吾赏罚皆当，而民不与，何也？”对曰：“国其有淫民乎？臣闻之曰：“夺淫民之禄，以来四方之士”。

——（西汉）刘向《说苑·政理》

材料二  是时，李悝为魏文侯作尽地力之教（充分利用土地的教令）。以为地方百里，提封（国内）九万顷，除山泽、邑居参分（三分）去一，为田六百万亩。治田勤谨则亩益三升；不勤则损亦如之。地方百里之增减，辄为粟百八十万石矣。又曰：籴甚贵伤民（士、工、商），甚贱伤农；民伤则离散，农伤则国贫。故甚贵与甚贱，其伤一也。善为国者，使民毋伤而农益劝……是故善平籴者……故虽遇饥馑水旱，籴不贵而民不散，取有余以补不足也。行之魏国，国以富强。

——（东汉）班固《汉书·食货志》

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我市为创建“美丽泰安”做了大量的工作，控制噪声污染就是其中一项，我们用　 ____为单位来表示噪声的强弱等级．当人们感觉到室外的噪声过大时，习惯于关闭门窗，从声学角度讲，这是用 ____方法减弱噪声．

若$a_i,b_i\in R_{+}\left(i=1,2,3,...,n\right)$  ，求证$\left(a_1{b}_1+···+a_n{b}_n\right)\left(\frac{a_1}{b_1}+···+\frac{a_n}{b_n}\right)\ge {\left(a_1+···+a_n\right)}^2$  .