电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器,具有速度快,效率高等优点。其原理结构可简化为如图甲所示的模型:两根无限长、光滑的平行金属导轨
MN、
PQ固定在水平面内,相距为
L,“电磁炮”弹体为质量为
m的导体棒
ab,垂直于
MN、
PQ放在轨道上,与轨道接触良好,弹体在轨道间的电阻为
R,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为
B,“电磁炮”电源的电压能自行调节,用以保证“电磁炮”在轨道上做匀加速运动最终发射出去,其中可控电源的内阻为
r,不计空气阻力,导轨的电阻不计。求:
(1)考虑到电磁感应现象,定性描述电源的电压如何自行调节,才能保证“电磁炮”匀加速发射;
(2)弹体从静止经过时间
t加速到
v的过程中系统消耗的总能量;
(3)把此装置左端电源换成电容为
C的电容器,导轨倾斜,与水平夹角为
θ(如图乙所示),使磁场仍与导轨平面垂直,将弹体由静止释放,某时刻其速度为
v1,定性画出该过程导体棒运动的
v—t图象,并写出必要的分析和推理过程。
