题库 高中数学
题干
已知实系数一元二次方程
的一根为
（
为虚数单位），另一根为复数
.
（1）求复数，以及实数
的值；
（2）设复数的一个平方根为
，记
在复平面上对应点分别为
，求
的值.
的一根为（为虚数单位），另一根为复数.（1）求复数
，以及实数的值；（2）设复数
的一个平方根为，记在复平面上对应点分别为，求的值.答案(点此获取答案解析）
(
是自然对数的底,
是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位，当
时,就有
.根据上述背景知识试判断
表示的复数在复平面对应的点位于（ ）
对应复数
，则向量
所对应的复数为
（其中
是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
（
，
，
是虚数单位），且复数
满足
，复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
为纯虚数(其中
）,求实数
的值.
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，
表示的复数位于复平面中的（ ）
相关知识点