如图1，在的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动.

（1）请在的网格纸图2中画出运动时间t为2秒时的线段PQ并求其长度；
（2）在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为PQ=BQ的等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由；
（3）在（1）中的图2中，点E如图所示，是否在PQ上存在一点M，使DM+EM的值最小，如存在，求出DM+EM最小值；如不存在，说明理由.

如图∠AOB＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O处．转动三角板（其中OC边始终在∠AOB内部），OE始终平分∠AOD．

（1）（特殊发现）如图1，若OC边与OA边重合时，求出∠COE与∠BOD的度数．
（2）（类比探究）如图2，当三角板绕O点旋转的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），∠COE与∠BOD的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．
（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），若OP平分∠COB，请画出图形，直接写出∠EOP的度数（无须证明）.

如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则a________b．

“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）

A．两点确定一条直线

B．直线比曲线短

C．两点之间线段最短

D．两点之间直线最短

如图，小明家在点A处，学校在点B处，则小明家到学校有____条道路可走，一般情况下，小明走的道路是____，其中的数学道理是______．