题库 初中数学
题干
完成下面的推理：
已知，如图，AB∥CD∥HG，
平分
，FG 平分
，试说明：
．
（解析）∵HG∥AB（已知），
∴∠1＝∠3（ ）．
又∵HG∥CD（已知），
∴∠2＝∠4（ ）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+ =180°（ ）．
又∵EG 平分 ∠BEF（已知），
∴∠1＝
∠BEF（角平分线定义）．
又∵FG 平分 ∠EFD（已知），
∴∠2＝∠ （角平分线定义）．
因此∠1+∠2＝（ 
）．
即∠1+∠2=90°，
故∠3+∠4=90°（ ），
即∠EGF=90°．
已知，如图，AB∥CD∥HG，
平分，FG 平分，试说明：．（解析）∵HG∥AB（已知），
∴∠1＝∠3（ ）．
又∵HG∥CD（已知），
∴∠2＝∠4（ ）．
∵AB∥CD（已知），
∴∠BEF+ =180°（ ）．
又∵EG 平分 ∠BEF（已知），
∴∠1＝
∠BEF（角平分线定义）．又∵FG 平分 ∠EFD（已知），
∴∠2＝
∠ （角平分线定义）．因此∠1+∠2＝
（ ）．即∠1+∠2=90°，
故∠3+∠4=90°（ ），
即∠EGF=90°．
答案(点此获取答案解析）
的正三角形纸片
按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕
（如图①），点
为其交点.
与
的数量关系，并说明理由；
分别为
上的动点.
的长度取得最小值时，求
的长度；
在线段
上，
，则
的最小值= .
