私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被调查人员的频率分布直方图；

（Ⅱ）若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眠的时间，数据如下表（单位：小时）

甲部门	6	7	8
乙部门	5.5	6	6.5	7	7.5	8
丙部门	5	5.5	6	6.5	7	8.5

 
（1）求该单位乙部门的员工人数？
（2）从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眠时间的概率；
（3）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从丙部门抽出的员工中随机抽取3人做进一步的身体检查．用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望．

国际上常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费支出总额的比重）反映一个国家或家庭生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活质量有一个划分标准如下：

下表记录了我国在改革开放后某市A，B，C，D，E五个家庭在五个年份的恩格尔系数.

年份	家庭恩格尔系数（%）
	A	B	C	D	E
1978年	57.7	52.5	62.3	61.0	58.8
1988年	54.2	48.3	51.9	55.4	52.6
1998年	44.7	41.6	43.5	49.0	47.4
2008年	37.9	36.5	29.2	41.3	42.7
2018年	28.6	27.7	19.8	35.7	34.2

 
（Ⅰ）从以上五个家庭中随机选出一个家庭，求该家庭在2008年和2018年都达到了“富裕” 或更高生活质量的概率；
(Ⅱ) 从以上五个家庭中随机选出三个家庭，记这三个家庭在2018年达到“富裕”或更高生活质量的个数为，求的分布列；
(Ⅲ) 如果将“贫穷”，“温饱”，“小康”，“相对富裕”，“富裕”，“极其富裕”六种生活质量分别对应数值：0，1，2，3，4，5. 请写出A，B，C，D，E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭（结论不要求证明）.

我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

一个袋中装有个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为，，，，，．
（）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次,求取出的两个球编号之和为的概率．
（）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取次，求恰有次抽到号球的概率．
（）若一次从袋中随机抽取个球，求球的最大编号为的概率．