小明准备利用暑假时间去旅游,妈妈为小明提供四个景点,九寨沟、泰山、长白山、武夷山.小明决定用所学的数学知识制定一个方案来决定去哪个景点:(如图)曲线

和直线

交于点

.以

为起点,再从曲线

上任取两个点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为

.若

去九寨沟;若

去泰山;若

去长白山;

去武夷山.

(1)若从

这六个点中任取两个点分别为终点得到两个向量,分别求小明去九寨沟的概率和
不去泰山的概率;
(2)按上述方案,小明在曲线

上取点

作为向量的终点,则小明决定去武夷山.点

在曲线

上运动,若点

的坐标为

,求

的最大值.