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高中数学
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某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品质量/毫克
频数
(Ⅰ)以样本的频率作为概率,试估计从甲流水线上任取
件产品,求其中不合格品的件数
的数学期望.
甲流水线
乙流水线
总计
合格品
不合格品
总计
(Ⅱ)由以上统计数据完成下面
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?
(Ⅲ)由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量
服从正态分布
,求质量
落在
上的概率.
参考公式:
参考数据:
参考公式:
,其中
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-17 01:18:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某中学高三文科班学生的数学与语文的水平测试成绩抽样统计如下表:
数学(
x
)
人数
语文(
y
)
90分~100分
(数
A
)
80分~90分
(数
B
)
60分~80分
(数
C
)
90分~100分
(语
A
)
20
7
5
80分~90分
(语
B
)
18
9
6
60分~80分
(语
C
)
4
a
b
设
x
,
y
分别表示数学成绩与语文成绩,若抽取学生
n
人,成绩在90分~100分者记为
A
等级(优秀),成绩在80分~90分者记为
B
等级(良好),成绩在60分~80分者记为
C
等级(及格).例如:表中数学成绩为
A
等级的共有
人.已知
x
与
y
均为
B
等级的概率是0.09.
(1)若在该样本中,数学成绩良好率是30%,求
a
,
b
的值;
(2)在语文成绩为
C
等级的学生中,已知
,
,求数学成绩为
B
等级的人数比
C
等级的人数少的概率.
同类题2
某校高三一次月考之后,为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生此次的数学成绩,按成绩分组,制成右面频率分布表:
(1)若每组数据用该组区间的中点值(例如区间
的中点值是95)作为代表,试估计该校高三学生本次月考的平均分;
(2)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从所有学生中采用逐个抽取的方法任意抽取3名学生的成绩,并记成绩落在
中的学生数为
,求:
①在三次抽取过程中至少有两次连续抽中成绩在
中的概率;
②
的分布列和数学期望.(注:本小题结果可用分数表示)
同类题3
有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
;
;
;
;
;
;
;
.
根据样本的频率分布估计,数据落在
的概率约为
________
.
同类题4
为推动文明城市创建,提升城市整体形象,2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城市停车管理办法》,2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯,帮助他们树立绿色出行的意识,受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工,统计了他们一周内路边停车的时间
t
(单位:小时),整理得到数据分组及频率分布直方图如下:
(1)从该单位随机选取一名职工,试估计这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的概率;
(2)求频率分布直方图中
a
,
b
的值.
同类题5
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶7元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶1.5元的价格当天全部处理完.据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:
)有关,如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间
,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶,为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得到下面的频数分布表:
最高气温
天数
2
14
34
27
9
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为
(单位:元),若该超市在六月份每天的进货量均为450瓶,写出
的所有可能值,
并估计
大于零的概率
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布表
根据频率分布表解决实际问题
二项分布的均值