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高中数学
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随着电商的快速发展,快递业突飞猛进,到目前,中国拥有世界上最大的快递市场.某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过
的包裹收费10元;重量超过
的包裹,除
收费10元之外,每超过
(不足
,按
计算)需再收5元.
该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下:
包裹重量(单位:
)
1
2
3
4
5
包裹件数
43
30
15
8
4
公司对近60天,每天揽件数量统计如下表:
包裹件数范围
0~100
101~200
201~300
301~400
401~500
包裹件数(近似处理)
50
150
250
350
450
天数
6
6
30
12
6
以上数据已做近似处理,并将频率视为概率.
(1)计算该公司未来5天内恰有2天揽件数在101~300之间的概率;
(2)①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值;
②根据以往的经验,公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人,每人每件揽件不超过150件,日工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人,试计算裁员前后公司每日利润的数学期望,若你是公司老总,是否进行裁减工作人员1人?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-31 01:37:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
国家学生体质健康测试专家组到某学校进行测试抽查,在高三年级随机抽取100名男生参加实心球投掷测试,测得实心球投掷距离(均在5至15米之内)的频数分布表如下(单位:米):
分组
频数
10
22
40
20
8
以各组数据的中间值代表这组数据的平均值
,将频率视为概率.
(1)根据以往经验,可以认为实心球投掷距离
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均值,
近似为样本方差
,若规定:
时,测试成绩为“良好”,请估算该校高三年级男生实心球投掷测试成绩为“良好”的百分比;
(2)现在从实心球投掷距离在
,
之内的男生中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加提高体能的训练,在被抽取的3人中,记实心球投掷距离在
内的人数为
,求
的概率分布及数学期望.
附:若
服从
,则
,
.
同类题2
某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
产品质量/毫克
频数
(Ⅰ)以样本的频率作为概率,试估计从甲流水线上任取
件产品,求其中不合格品的件数
的数学期望.
甲流水线
乙流水线
总计
合格品
不合格品
总计
(Ⅱ)由以上统计数据完成下面
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?
(Ⅲ)由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量
服从正态分布
,求质量
落在
上的概率.
参考公式:
参考数据:
参考公式:
,其中
.
同类题3
对一个样本容量为100的数据分组,各组的频数如表:
区间
17,19)
19,21)
21,23)
23,25)
25,27)
27,29)
29,31)
31,33
频数
1
1
3
3
18
16
28
30
估计小于29的数据大约占总体的( )
A.16%
B.40%
C.42%
D.58%
同类题4
根据表中的数据,估计该市2015年全年空气质量指数的平均数、中位数和第80百分位数.(注:已知该市属于“严重污染”等级的空气质量指数
不超过400)
频率
同类题5
某蔬菜批发商分别在甲、乙两市场销售某种蔬菜(两个市场的销售互不影响),己知该蔬菜每售出1吨获利500元,未售出的蔬菜低价处理,每吨亏损100 元.现统计甲、乙两市场以往100个销售周期该蔬菜的市场需求量的频数分布,如下表:
以市场需求量的频率代替需求量的概率.设批发商在下个销售周期购进
吨该蔬菜,在 甲、乙两市场同时销售,以
(单位:吨)表示下个销售周期两市场的需求量,
(单位:元)表示下个销售周期两市场的销售总利润.
(Ⅰ)当
时,求
与
的函数解析式,并估计销售利润不少于8900元的槪率;
(Ⅱ)以销售利润的期望为决策依据,判断
与
应选用哪—个.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布表
根据频率分布表解决实际问题
求离散型随机变量的均值