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高中数学
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为发挥体育核心素养的独特育人价值,越来越多的中学将某些体育项目纳入到学生的必修课程.惠州市某中学计划在高一年级开设游泳课程,为了解学生对游泳的兴趣,某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行调查.
(1)已知在被抽取的学生中高一
班学生有6名,其中3名对游泳感兴趣,现在从这6名学生中随机抽取3人,求至少有2人对游泳感兴趣的概率;
(2)该研究性学习小组在调查中发现,对游泳感兴趣的学生中有部分曾在市级或市级以上游泳比赛中获奖,具体获奖人数如下表所示.若从高一
班和高一
班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查,记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
班级
一
一
一
一
一
一
一
一
一
一
市级
比赛获奖人数
2
2
3
3
4
4
3
3
4
2
市级以上
比赛获奖人数
2
2
1
0
2
3
3
2
1
2
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-15 08:21:23
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同类题1
2017年9月支付宝宣布在肯德基的KPRO餐厅上线刷脸支付,也即用户可以不用手机,单单通过刷脸就可以完成支付宝支付,这也是刷脸支付在全球范围内的首次商用试点.某市随机抽查了每月用支付宝消费金额不超过3000元的男女顾客各300人,调查了他们的支付宝使用情况,得到如下频率分布直方图:
若每月利用支付宝支付金额超过2千元的顾客被称为“支付宝达人”, 利用支付宝支付金额不超过2千元的顾客称为“非支付宝达人”.
(I)若抽取的“支付宝达人”中女性占120人,请根据条件完成上面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支付宝达人”与性别有关.
(II)支付宝公司为了进一步了解这600人的支付宝使用体验情况和建议,从“非支付宝达人” “支付宝达人”中用分层抽样的方法抽取8人.若需从这8人中随机选取2人进行问卷调查,求至少有1人是“支付宝达人”的概率.
附:参考公式与参考数据如下
,其中
.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题2
A
,
B
,
C
三人在三天节日中值班,每人值班一天,则
A
排在
B
前面值班的概率是________.
同类题3
某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.某学校为了了解高一年级200名学生选考科目的意向,随机选取20名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
性别
选考方案确定情况
物理
化学
生物
历史
地理
政治
男生
选考方案确定的有5人
5
5
2
1
2
0
选考方案待确定的有7人
6
4
3
2
4
2
女生
选考方案确定的有6人
3
5
2
3
3
2
选考方案待确定的有2人
1
2
1
0
1
1
(1)在选考方案确定的男生中,同时选考物理、化学、生物的人数有多少?
(2)从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.
同类题4
甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下:游戏Ⅰ:口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.游戏Ⅱ:口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢.
(Ⅰ)求游戏Ⅰ中甲赢的概率;
(Ⅱ)求游戏Ⅱ中乙赢的概率;并比较这两种游戏哪种游戏更公平?试说明理由.
同类题5
在2019年的国庆假期中,重庆再次展现“网红城市”的魅力,吸引了3000多万人次的客流.北京游客小李慕名而来,第一天打算游览“洪崖洞”,“解放碑”,“朝天门”.如果随机安排三个景点的游览顺序,则最后游览“朝天门”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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