某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生的良好“光盘习惯”的调査中，随机发放了l20份问巻．对收回的l00份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：

	做不到光盘	能做到光盘	合计
男	45	10	55
女	30	15	45
合计	75	25	100

 
（Ⅰ）现按女生是否能做到光盘进行分层，从45份女生问卷中抽取了9份问卷，若从这9份问卷中随机抽取4份，并记其中能做到光盘的问卷的份数为，试求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若在犯错误的概率不超过的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表最精确的的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量，其中．
独立性检验临界表：

	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025
	1．323	2．072	2．706	3．840	5．024

 

某建材公司在，两地各有一家工厂，它们生产的建材由公司直接运往地.由于土路交通运输不便，为了减少运费，该公司预备投资修建一条从地或地直达地的公路；若选择从某地修建公路，则另外一地生产的建材可先运输至该地再运至以节约费用.已知，之间为土路，土路运费为每吨千米20元，公路的运费减半，，，三地距离如图所示.为了制定修路计划，公司统计了最近10天两个工厂每天的建材产量，得到下面的柱形图，以两个工厂在最近10天日产量的频率代替日产量的概率.
（1）求“，两地工厂某天的总日产量为20吨”的概率；
（2）以修路后每天总的运费的期望为依据，判断从，哪一地修路更加划算.

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满400元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就继续摸球．规定摸到红球奖励20元，摸到白球或黄球奖励10元，摸到黑球不奖励．
（1）求1名顾客摸球2次停止摸奖的概率；
（2）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．

在一次智力测试中,有A,B两个相互独立的题目,答题规则为:被测试者答对问题A可得分数为a,答对问题B得分数b,先答哪个题目由被测试者自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你是被测试者,且假设你答对问题A,B的概率分别为p₁,p₂.
(1)若p₁=,p₂=,你如何依据题目分值的设置选择答哪一道题?
(2)若已知a=10,b=20,当p₁,p₂满足怎样的关系时,你选择先答A题?

某个海边旅游景点，有小型游艇出租供游客出海游玩，收费标准如下：租用时间不超过2小时收费100，超过2小时的部分按每小时100收取（不足一小时按一小时计算）．现甲、乙两人独立来该景点租用小型游艇，各租一次．设甲、乙租用不超过两小时的概率分别为，；租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为，，且两人租用的时间都不超过4小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望．