甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙想的数字记为，且，，记.
（1）求的概率；
（2）若，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.

为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产该零件的流水线上随机抽取100个零件为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65
件数	1	1	3	5	6	19	33
直径/mm	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	18	4	4	2	1	2	1	100

 
经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.
（I）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行判定（表示相应事件的概率）：①；②；③.判定规则为：若同时满足上述三个式子，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为丁.试判断设备的性能等级.
（Ⅱ）将直径尺寸在之外的零件认定为是“次品”，将直径尺寸在之外的零件认定为“突变品”.从样本的“次品”中随意抽取两件，求至少有一件“突变品”的概率.

交警部门从某市参加年汽车驾照理论考试的名学员中用系统抽样的方法抽出名学员，将其成绩（均为整数）分成四段，，，后画出的频率分布直方图如图所示，回答下列问题：

（1）求图中的值；
（2）估计该市年汽车驾照理论考试及格的人数（不低于分为及格）及抽样学员成绩的平均数；
（3）从第一组和第二组的样本中任意选出名学员，求名学员均为第一组学员的概率．

某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目,若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.
某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

性别	选考方案确定情况	物理	化学	生物	历史	地理	政治
男生	选考方案确定的有8人	8	8	4	2	1	1
	选考方案待确定的有6人	4	3	0	1	0	0
女生	选考方案确定的有10人	8	9	6	3	3	1
	选考方案待确定的有6人	5	4	1	0	0	1

 
（Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？
（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8位男生随机选出1人,从选考方案确定的10位女生中随机选出1人,试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史科目的概率;
（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生随机选出2名,设随机变量两名男生选考方案相同时，两名男生选考方案不同时，求的分布列及数学期望.

从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是(　　) ．

A．

B．

C．

D．1