我市有着丰富的土地资源，适宜种植玉米，某企业已收购玉米52．5吨，根据市场信息，将玉米直接销售，每吨可获利100元；如果对玉米进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果对玉米进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在30天内将这批玉米全部销售，为此，研究了两种方案．
（1）方案一：将玉米全部粗加工后销售，则可获利 元；
（2）方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的玉米，在市场上直接销售，则可获利 元；
（3）问是否存在第三种方案，将部分玉米精加工，其余玉米粗加工，并恰好在30天内完成？若存在，请求销售后所获利润：若不存在，请说明理由．