（本小题共13分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．（Ⅰ）求圆的面积；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）是否存在常数，使得向量_刷题宝

题干

（本小题共13分）
在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心为

，过点

且斜率为

的直线

与圆

相交于不同的两点

．
（Ⅰ）求圆

的面积；
（Ⅱ）求

的取值范围；
（Ⅲ）是否存在常数

，使得向量

与

共线？如果存在，求

的值；如果不存在，请说
明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-03-26 03:14:45

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同类题1

（本小题满分12分）已知圆

（1）求实数

间满足的等量关系；
（2）若以

为圆心的圆

有公共点，试求圆

的半径最小时圆

的方程；
（3）当

点的位置发生变化时，直线

是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由．

同类题2

（本小题满分为10分）
已知点P（－2，－3）和以点Q为圆心的圆

。
（Ⅰ）求以PQ为直径的圆

的方程；
（Ⅱ）设⊙

与⊙Q相交于点A、B，求直线AB的一般式方程。
（Ⅲ）设直线

与圆Q相交于点C、D，求截得的弦CD的长度最短时

同类题3

的两个交点关于直线

同类题4

为正实数）上任意一点关于直线

的对称点都在圆C上，则

的最小值为．

同类题5

（2015秋•鞍山校级期末）已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（x，y）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=2|PA|．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）求线段PQ长的最小值；
（Ⅲ）若以⊙P为圆心所做的⊙P与⊙O有公共点，试求P半径取最小值时的P点坐标．

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