已知

是实系数一元二次方程

的虚根,记它在直角坐标平面上的对应点位

.
(1)若

在直线

上,求证:

在圆

:

上;
(2)给定圆

,则存在唯一的线段

满足:
①若

在圆

上,则

在线段

上;
②若

是线段

上一点(非端点),则

在圆

上,写出线段

的表达式,并说明理由;
(3)由(2)知线段

与圆

之间确定了一种对应关系,通过这种对应关系的研究,填写表一(表中

是(1)中圆

的对应线段).
表一:
线段 与线段 的关系
| 的取值或表达式
|
所在直线平行于 所在直线
|
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所在直线平分线段
|
|
线段 与线段 长度相等
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