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选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数，
为
的倾斜角），曲线
的根坐标方程为
，射线
，
，
与曲线分别交于不同于极点的
三点.
（1）求证：
；
（2）当
时，直线过
,
两点，求
与的值.
在平面直角坐标系
中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的根坐标方程为，射线，，与曲线分别交于不同于极点的三点.（1）求证：
；（2）当
时，直线过,两点，求与的值.答案(点此获取答案解析）
，
，
的面积。
的圆心在直线
上，且过圆
的切线方程为
.
的直线
与圆交于另一点
，以
为直径的圆过原点，求直线
中，点
，AB边上中线CD所在的直线方程为
，AC边上中线BE所在的直线方程为
，求边BC所在的直线方程．
斜边
的中点
处，乙站在
处，丙站在
处.游戏开始，甲不动，乙、丙分别以
和
的速度同时出发，匀速跑向终点
和
.（规定：只要有一人跑到终点，游戏就结束，且
）.已知
长为
，
长为
，记经过
后
.
关于
的函数表示，并求出
时，体育教师宣布停止，求此时
，
．
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