题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，其中
为参数，
.在以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点
的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若
是曲线上的动点，
为线段
的中点.求点到直线的距离的最大值.
中，曲线的参数方程为，其中为参数，.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为.(1)求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若
是曲线上的动点，为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.答案(点此获取答案解析）
，给出下列四个命题：
上是减函数；②直线
是函数图像的一条对称轴；③函数
的图像可由函数
的图像向左平移
个单位得到；④若
，则
，其中，正确的命题的序号是（ ）
在
上是增函数，那么
的最大值为
的最小正周期是 ．
边长为6，过其中心
点的直线与边
，
交于
，
两点，则当
取最大值时，
__________．
的图象上有一个最低点
，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
倍，然后向左平移
个单位长度可以得到
的图象，则
．