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数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心和垂心（外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高所在直线的交点）依次位于同一条直线上这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，
，且
，则的欧拉线方程为______.
的顶点，，且，则的欧拉线方程为______.答案(点此获取答案解析）
的顶点
、
，边
上的高线所在的直线方程为
，边
上的中线所在的直线方程为
.
的三个顶点
、
、
.
边所在直线的点方向式方程；
的方程为
，且
，求点
的坐标.
的三个顶点
边上高所在直线的方程；
．
，过左焦点
倾斜角为
的直线交椭圆于
两点．求：弦
的长．
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为1，点
分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
，直线
与直线
交于点
．
，求直线
为定值．