题库 初中数学
题干
如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；
（1）如果点P（m，
）在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；
（2）如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标；
（3）是否存在实数a，b使一次函数和y=ax+b的图象关于直线y=x对称？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°；（1）如果点P（m，
）在第二象限内，试用含m的代数式表示四边形AOPB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；（2）如果△QAB是等腰三角形并且点Q在坐标轴上，请求出点Q所有可能的坐标；
（3）是否存在实数a，b使一次函数
和y=ax+b的图象关于直线y=x对称？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的解是
，则直线
与y=﹣x+5的交点坐标为（ ）
的值随着x的增大而增大，则的取值范围是（）