某中学九年级举行跳绳比赛,要求每班选出5名学生参加,在规定时间内每人跳绳不低于150次为优秀,冠、亚军会在甲、乙两班中产生,下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位:次)
| 1号
| 2号
| 3号
| 4号
| 5号
| 平均次数
| 方差
|
甲班
| 150
| 148
| 160
| 139
| 153
| 150
| 46.8
|
乙班
| 139
| 150
| 145
| 169
| 147
| a
| 103.2
|
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求出表中a的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率;
(2)求出两班的跳绳比赛数据的中位数;
(3)请你结合表格和自己所算出的数据判断冠军应发给哪个班?简要说明理由.