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（本题满分12分）
“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：
已知圆O的方程是
，点
，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是
.
“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：
已知圆O的方程是
，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.答案(点此获取答案解析）
，
，若
与
的长度恰好相等，则有( )
三点必在同一直线上
必为等腰三角形且
为顶角
满足
，则
___________.
是互相垂直的单位向量,向量
,
,则
__________．
，
.
，求
；
的夹角为
，求
；
与
垂直，当
为何值时，
？
,向量
,向量
满足
,则
的最大值为( )
