题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆O：
＋y2＝1的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
（1）当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；
（2）①记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
②求
的取值范围．
＋y2＝1的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．（1）当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；
（2）①记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
②求
的取值范围．答案(点此获取答案解析）
为等腰直角三角形，
，点
为
边的三等分点，则
．
为坐标原点，
是常数)，若
.
的最小正周期和单调递减区间；
时，函数
的值.
和
，定义
．若平面向量
满足
，
与
的夹角
，且
和
都在集合
中，则
.
的夹角
；
为何值时，
.