题库 高中数学
题干
如图，边长为
的正三角形
放置在平面直角坐标系
中，
在
轴上，顶点
与
轴上的定点
重合．将正三角形沿轴正方向滚动，即先以顶点
为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在轴上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当
滚动到
时，顶点运动轨迹的长度为__________；在滚动过程中，
的最大值为__________．
的正三角形放置在平面直角坐标系中，在轴上，顶点与轴上的定点重合．将正三角形沿轴正方向滚动，即先以顶点为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在轴上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当滚动到时，顶点运动轨迹的长度为__________；在滚动过程中，的最大值为__________．答案(点此获取答案解析）
，
，函数
.
的最小正周期；
的集合．
.
时，
，求
的值；
，关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的值.
是圆
上两个动点，
为线段
的中点，则
的值为__________.
.
的最小正周期；
中，
，若
，求
，设函数
．
的值域
个单位长度后得到函数
的图像，若不等式
有解，求实数
的取值范围．