题库 高中数学
题干
如图，边长为
的正三角形
放置在平面直角坐标系
中，
在
轴上，顶点
与
轴上的定点
重合．将正三角形沿轴正方向滚动，即先以顶点
为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在轴上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当
滚动到
时，顶点运动轨迹的长度为__________；在滚动过程中，
的最大值为__________．
的正三角形放置在平面直角坐标系中，在轴上，顶点与轴上的定点重合．将正三角形沿轴正方向滚动，即先以顶点为旋转中心顺时针旋转，当顶点落在轴上，再以顶点为旋转中心顺时针旋转，如此继续．当滚动到时，顶点运动轨迹的长度为__________；在滚动过程中，的最大值为__________．答案(点此获取答案解析）
，若
，则
_____.
，
，则向量
与
夹角的余弦值为
中，
，
，对平面
内的任一点
，平面内有一点
使得
，则
__________．
中，
，
的中点为
，
，则
__________．
，
，
，则向量
与向量
的夹角为_______________.